第8章 错的不是我，是那份答案

“我没看过。”

“你没看过？”教导主任把纸举到她眼前，“你一个月考三十七分的学生，书包里有竞赛答案，你跟我说你没看过？”

走廊里围了一圈学生。

有人笑出了声。

顾青梧看了一眼人群里的林薇薇。

林薇薇站在人群后面，低着头，肩膀微微抖——在憋笑。

“主任，”顾青梧说，“那份答案，是谁给你的？”

教导主任愣了一下：“什么谁给我的？从你书包里搜出来的！”

“谁搜的？”

“林薇薇同学举报的，她帮你整理书包的时候发现的。”

顾青梧点了点头。

“主任，给我十分钟，我能证明那份答案有一半是错的。”

教导主任看着她。

“你说什么？”

“我说，”顾青梧看了一眼答案，然后看着他的眼睛，说道，“那份答案，第一题辅助线做错了，第三题漏了负根，第七题出题人自己写错了条件。你拿这份答案去给竞赛组的老师看，他们五分钟之内会告诉你，这答案是错的。”

教导主任的表情变了。

从愤怒变成了困惑。

又从困惑变成了一种微妙的不安。

“你跟我来。”

竞赛办公室里，坐着三个老师。

一个是教导主任，一个是数学教研组长，还有一个是竞赛组的出题老师，姓孙。

孙老师四十出头，戴着一副圆框眼镜，手里捏着那份“标准答案”，脸色不太好看。

“主任，这份答案确实是我们竞赛组的内部资料，上周刚定稿的，怎么会流出去？”孙老师说道。

“从林知予书包里搜出来的。”教导主任说。

孙老师看了顾青梧一眼。

那个眼神里带着一种“你一个倒数第一怎么可能”的轻蔑。

“林知予同学，”孙老师说，“这份答案是我出的，你说它有一半是错的？”

“对。”顾青梧走过去，把那份答案拿起来，看了三十秒。

然后她拿起桌上的红笔。

开始在答案上批改。

第一题，她画了个叉。旁边写：“辅助线从B点做是死路，应该从C点做垂线。”

第三题，画了个叉。写：“漏了负根。这题有两个解。”

第七题，也画了个叉。写：“条件给多了。按这个条件做下去，方程无解。出题人自己写错了。”

她把红笔放下，把改完的答案推到孙老师面前。

“孙老师，你自己看。”

孙老师拿起答案。

看了第一处批注，眉头皱起来。

看了第二处，嘴唇抿紧了。

看了第三处，手开始抖。

“这……”他抬起头，“第七题，我确实……”

“你确实写错了，”顾青梧替他说完，“这道题的题干里，‘且’字后面那个条件，和前面的条件是矛盾的，你不知道吗？”

孙老师的脸涨红了。

教导主任在旁边看着，脸色也变了。

“孙老师，这答案到底对不对？”

孙老师沉默了三秒。

“……第三题确实有两个解，”他的声音很低，“第七题……我回去再核对。”

办公室里安静了。

顾青梧看着教导主任：“主任，答案错了，我书包里有一份错答案，这就叫作弊？”

教导主任张了张嘴。

人群外面，有人小声说了一句：“她是不是提前背了？知道答案错了，故意这么说？”

顾青梧转头看了一眼说话的人。

是一个竞赛组的男生，平时跟林薇薇走得近。

“你觉得我是背的？”顾青梧说，“行。”

她看向孙老师：“孙老师，你们竞赛卷的附加题，拿给我看看。”

孙老师从抽屉里抽出一张卷子。

“这道附加题，”顾青梧看了一眼，“我做了。”

她拿起笔。

附加题是一道组合几何。

难度极高。

是前年奥数国家队的选拔题。

孙老师把它放在竞赛卷的最后，当“试试看”——他带的竞赛组里，最好的学生也只做出来一半。

顾青梧看了一眼题目。

然后她说了一句让整个办公室安静下来的话。

“这题我出的。”

孙老师笑了：“你出的？”

“这道题的原型，是一九八七年国家队选拔赛第四题，考的是极端原理在组合几何里的应用，”顾青梧拿起笔，“但有人改了条件，把原来的‘凸多边形’改成了‘任意多边形’，难度翻了三倍。”

她开始写。

三行。

第一行：构造一个辅助圆。

第二行：把多边形顶点映射到圆上。

第三行：用降维法，把二维问题化成一维。

笔迹很稳。

和孙老师手里那本《数学通报》一九八七年第三期上的论文笔迹，一模一样。

孙老师的笑僵在脸上。

他看着那三行解法，嘴唇动了动。

“这个解法……叫什么？”

“降维构造法。”

顾青梧把笔放下。

“顾青梧提出的，你不知道？”

孙老师的手在抖。

他当然知道。

他读博的时候，导师让他必读顾青梧的所有论文。

降维构造法是顾青梧最出名的方法之一，国内几乎没人会用。

因为太难了。

顾青梧的论文写得极其简洁，很多步骤直接跳过，没有她本人指导，根本看不懂。

孙老师研究了两年，只学了个皮毛。

“你……”孙老师的声音有点哑，“你跟顾青梧什么关系？”

“自学。”顾青梧说。

办公室门口，一个白发老头站了很久了。

他穿着一件灰夹克，手里捏着一个保温杯。

不知道什么时候来的。

也不知道看了多久。

他走进来，拿起顾青梧的解题纸，看了两遍。

然后他看着顾青梧，说了一句话。

“这个解法，顾青梧一九九三年在普林斯顿提出来的，你从哪学的？”

顾青梧看着这个老头。

周培元。

退休的奥数国家队教练。

前世她带的第一批队员。

当年还是个毛头小子，现在头发全白了。

“书上有。”顾青梧说。

周培元盯着她看了五秒。

“哪本书？”

“《组合几何中的降维思想》，一九九五年，科学出版社，印量两千册，”顾青梧看着他，“您手里那本，扉页上有顾青梧的签名。她签的是‘培元同学存念’。那本书是您从她办公室顺走的。”

周培元往后退了一步。

保温杯差点脱手。

“你……”

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