来自五行揭草所著《60后半生小记》童年部分(第一卷——正文)节选。

1.图书馆有15本不同美术杂志，5本不同的音乐杂志，还有10本不同的文摘，李兵要借这三种杂志各一本，有多少种借法？

第一步：借美术杂志共有15种借法；

第二步：借音乐杂志共有5种借法；

第三步：借文摘共有10种借法。

总共有15*5*10=750种借法。

2.求一个最大的数n，80、188、350这三个数除以n后有相同的余数。

188-80=108=2*54=2*2*27=2*2*3*3*3=2^2*3^3；

350-188=162=2*81=2*9*9=2*3^4

80、188、350这三个数除以n后有相同的余数，求n的最大值等价于求108、162这两个数的最大公约数，显然它们最大公约数是2*3^3，即n的最大值为54。

3.已知三个自然数a、b、c，其中c大于或等于3，a/c余数为2，b/c余数为3，请问ab/c余数为多少？

因为ab/c余数等于a/c余数与b/c余数的乘积，即余数为6。

4.陈明同学计划送二个完全一样的文具盒给同学作为生日礼物，文具盒长宽高分别为25cm、8cm、3cm，他想给同学一个惊喜，决定用一张纸包好。如果你帮他包好，要求这张纸不允许裁开，且能够包住这二个文具盒，请问用的纸张长宽多少为最适宜？

A.30*35 B.38*26 C.25*40 D.40*28 E.37*28.5

先计算所要包住的二个完全一样的文具盒的表面积，因为它们是叠在一起的，所以计算表面积时少计一个底面积即可。

表面积为：25*8*3*2-25*8=1000平方厘米。

就是说，从理论上来说，要包住这两个文具盒，1000平方厘米纸张够了，但还要考虑文具盒展开后的长宽，加上二个文具盒叠加情形，因此纸张长应为：25+3*4=37cm，宽为：8*2+3*4=28cm。所以答案是选E。

5.李强所坐的火车长450米，时速30公里/小时，他在车头；与此同时在另一条轨道上行驶的火车正在追赶李强所坐的火车，张平就坐在该火车车尾上，火车也是长450米，时速36公里/小时。当张平所坐的火车车头刚好追上李强所坐的火车车尾时，李强在车上以100米/分的速度向车尾走去，与此同时，张平也在车上以100米/分的速度向车头走去。请问经过多少时间，他们两人可以隔窗互相平视？

以大地作为参照系，计算他们两人的速度。

36公里/小时=600米/分，30公里/小时=500米/分。

李强速度：500-100=400米/分；

张平速度：600+100=700米/分。

所需时间：450*2/(700-400)=3分钟。

6.一个空水池顶部装有一个进水龙头，底部又装有甲、乙二个出水龙头。当关闭二个出水龙头且只打开进水龙头时，过了10分钟，水池就装满了。此时关闭进水龙头：如果只开甲出水龙头，20分钟就将水池排空；如果只开乙出水龙头， 40分钟就将水池排空。问如果开进水龙头，同时又打开二个出水龙头，那么水池从空池到装满花多长时间？

1/［1/10-(1/20+1/40)］=1/［1/10-3/40］=1/［1/40］=40 (分钟)

7.甲、乙二人开展比赛训练，两人同时从同一地方出发，围着环形跑道跑，甲跑完一圈要30分钟，乙跑完一圈要20分钟，请问多少分钟后甲乙两人相遇？

1/(1/20-1/30)=1/(3/60-2/60)=1/(1/60)=60(分钟)

8.0.99…无限循环小数小于1，正确吗？

0.99…=3*0.33…=3*1/3=1，不正确。

9.生产大队组织三个生产队开挖灌溉渠，每天劳动10小时，第一生产队100人全部出动需要20天完成，第二生产队100人全部出动需要25天完成，第三生产队80人全部出动需要25天完成。三个生产队投入全部劳动力干了二天后，生产大队临时有任务，从第一生产队随机抽走了10人，从第二生产队随机抽走了10人，从第三生产队随机抽走了40人，余下的继续干，问总共要多长时间才能挖好灌溉渠？

{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]+2=942/101≈9.33(天)=93.3(小时)

1/20+1/25+1/25为三个生产队投入全部劳动力的工作效率。

1/(1/20+1/25+1/25)为三个生产队投入全部劳动力同时干，完成工程所需要的天数。

1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)] 为余下的工程量。

1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80为各生产队随机抽掉部分劳动力后的工作效率。

{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]为完成余下的工程所需要的时间，再加上2即为总时间。

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